Sigma Test

Por Hindemburg Melao Jr.

Polska Version translated for:
Marta Kijuk
Kuba Nowak


Sigma Test (ST) jest nowatorski pod wieloma wzgledami.Glównym zalozeniem przy ukladaniu ST bylo stworzenie testu o wysokim stopniu trudnosci, bez odwolywania sie w nadmiernym stopniu do pytan wymagajacych scisle okreslonej wiedzy matematycznej."ST" nie jest podobny do tradycyjnych próbnych modeli testów, opartych na rozumowaniu macierzowym lub na szeregach liczbowych , a jego poziom trudnosci nie zostal sztucznie podwyzszony poprzez zastosowanie
specjalnych technik wyciagania wnioskow i analiz. Próbne pytania testu, (36 ogólem) ulozone podzielone sa na dziesiec poziomów ,trudnosci, najwyzsze poziomy trudnosci zawieraja wylacznie nie publikowane pytania.

Wazony system punktacji, zastosowany wraz z surowym wynikiem testu, zwieksza dokladnosc wyników, gdyz wyniki osób testowanych nie sa poddane negatywnemu wplywowi chwilowego braku koncentracji podczas pracy nad latwymi pytaniami. Ponadto niektóre z trudniejszych pytan maja wiecej niz jedna poprawna odpowiedz, i wierzymy, ze dzieki temu ST przewaza nad innymi testami.

Oprócz zmieniajacego sie poziomu trudnosci pytan, zmienia sie równiez typ rozumowania, dzieki któremu dojsc mozna do poprawnych odpowiedzi . Zbieznym (konwergencyjnym) sposobem myslenia mozna rozwiazac wiekszosc pytan od 1 do -11, natomiast pytania od 12 do - 20 wymagaja bardziej zlozonego konwergencyjnego sposobu myslenia, jak równiez podstaw rozbieznego (dywergencyjnego) sposobu myslenia. Natomiast w pytaniach od 21 do 28, udzial rozbieznego myslenia stopniowo wzrasta i, poczynajac od pytania 29, niezbedne jest intensywne zbiezne i rozbiezne myslenie . Jedynie wysoce pomyslowi ludzie o silnie rozwinietym logicznym rozumowaniu, moga uzyskac wysoki wynik w "ST". Co do wstepnych norm, oceniamy, ze
osoba normalnej o przecietnej inteligencji odpowiedzialaby poprawnie na 4 -albo 5 pytan dobrze. Przecietny inzynier/osoba ze stopniem naukowym <licencjata> byla by w stanie rozwiazac
poprawnie 9 -albo 10 zadan. Magister jest w stanie poprawnie odpowiedziec na 13-14 pytan i moze stac sie subskrybentem Sigma Society, . Czlonkowie Mensy, przecietnie, rozwiazaliby poprawnie 16 -17 zadan i spelniaja kryteria przyjecia do stowarzyszenia Sigma Society. Od przecietnego doktora nauk scislych oczekuje sie 18 - 19 poprawnych odpowiedzi. Na podstawie badan opartych na pracy dr. Catherine Cox mozemy ocenic, ze:

Ludzie o nieprzecietnym talencie:

Napoleon albo George Washington osiagnalby surowy wynik okolo 20 punktów. Rousseau albo Lincoln zdobylby 23 punkty (i zakwalifikowalby sie do stowarzyszenia Sigma III)

Geniusze:

Swift, Rembrandt, La Fontaine, Cervantes albo Balzac zdobylby 25 punktów. Moliere, Lamartine, Benjamin Franklin albo Kopernik otrzymalby 26 - 27 punktów. Beethoven, Darwin, Montaigne,
Mendelssohn, Watt albo Diderot mialbydostaliby po 28 albo 29 dobrych odpowiedzi. (Sigma IV)
Luther, Lavoisier, Rafphael albo Alexander Dumas zdobylby 30 punktów

Wielcy geniusze:

Kant, Kepler albo Spinoza otrzymalby 31 albo 32 punkty. Kartezjusz, Michal Aniol , Victor Hugo, Dickens, Musset albo Byron odpowiedzialby poprawnie na 33 pytania (i zakwalifikowalby sie do
stowarzyszenia Sigma V). Wynik Newtona, Voltaire'a albo Galileuszao wynosilby 34.

Geniusze ponadczasowi:

Trans Da Vinci, Pascal albo Leibniz móglby otrzymac surowy wynik równy 35. ( IQ Da Vinci zostalo ocenioney przez Cox na 180, ale z pewnoscia bylo znacznie wyzsze niz szacowane , prawdopodobnie blisko 200)

Instrukcje:

Oplata za test wynosi 500 EUR. Uiszczenie oplaty upowaznia do otrzymania pelnego raportu o poziomie twojego IQ, wyrazonym w skalachi: Stanforda - Bineta, Wechslera oraz skalach Cattella, jak równiez statystycznych danych dotyczacych umiejscowienia Twojego IQ na tle swiatowej populacji . Dokument jest wystawiaony w imieniu Zarzadu Sigma Society i uznawany przez zalozyciela stowarzyszenia. Platnosc: moze zostac dokonana w gotówka, przez depozyt bankowy w formie wplaty na rachunek bankowy albo za pomoca miedzynarodowego przekazu pocztowego. W przypadku miedzynarodowego przekazu pocztowego, przekaz powinien zostac wyslany razem z arkuszem odpowiedzi. W przypadku wplaty na rachunek bankowy, kopia potwierdzenia wplaty powinna zostac wyslana razem z arkuszem odpowiedzi.Aby uzyskac informacje o adresach pocztowych, pod które nalezy przesylac odpowiedzi maja zostac wyslane, kliknij tutaj

To receive your certificate shortly, for kindness, send your answers summarized in this Excel spreadsheet. Thank you.

Spróbuj odpowiedziec na wszystkie pytania, nawet jesli nie jestes pewien, czy twoje odpowiedzi sa poprawne, i przeslij arkusz odpowiedzi z odpowiedziami na wszystkie pytania. Nie ma limitu czasu, nie ma takze zadnych ograniczen co do korzystania z ksiazek, kalkulatorów, oprogramowania, mlotków, obcegów ani innych narzedzi. Test moze zostac przeprowadzony w kilku sesjach. Jesli chcesz, by Twój wynik byl poprawny, nie powinienes konsultowac sie z innymi ludzmi . Arkusz odpowiedzi powinien zostac wydrukowany albo czytelnie wypelniony. Powinien on zawierac Twoje imie i nazwisko, adres, wyniki wczesniejszych testów IQ (wraz z nazwami testów) oraz dane na temat obecnego i bylego czlonkostwa w innych stowarzyszeniach IQ. Podawaj wyjasnienia swoich odpowiedzi tylko wtedy, gdy zostaniesz o to poproszony oraz ( pytania 26 i kolejne )., Odpowiedzi czesciowo poprawne beda równiez brane pod uwage. W przypadku pytania 26 i kolejnych zastosowane beda nastepujace kryteria w ocenie odpowiedzi : funkcjonalnosc ( metoda musi dzialac w praktyce), dokladnosc (otrzymany wynik musi byc zblizony do prawidlowego z malym marginesem bledu ) oraz oszczednosc (czasu, pieniedzy, materialu itd.). Co najwazniejsze, metoda musi dzialac, ale lepsza funkcjonalnosc metody oznacza przyznania wiekszej ilosc punktów. Z drugiej strony, jesli metoda nie sprawdza sie w praktyce, punkty wcale nie sa przyznawane. Kolejne kryterium to maly margines bledu wyniku uzyskanego za pomoca danej metody. Generalnie obrana sposób musi byc szybki i zuzywac jak najmniejsza ilosc czasu i materialu. Najwiecej punktów przyznawanych bedzie odpowiedziom, które najlepiej spelnia wyzej wymienione kryteria. Przy rozwiazywaniu zadan dozwolone jest korzystanie z ksiazek, ale ludzie, o których mowa w zadaniach, dysponuja jedynie srodkami opisanymi w zadaniach, lub tez moga nabyc dane materialy w ramach konkretnego budzetu. Rozwiazujac problemy Niektóre pytania wymagaja podania istotnych szczególów albo skomentowania pewnych jakis zdarzen majacych wplyw na odpowiedzi. . W przypadku braku wymaganych informacji
punktacja za dane pytanie zostanie obnizona.

Powodzenia !

Nowa metoda punktacji obowiazujaca od wrzesnia 2004 ("New Norm"), kliknij tutaj

 

Poziom I

1) W 1976 r. Marcelo mial 11 lat. Ile lat bedzie mial on w 1999 r.?

2) Jesli 13 kul kosztuje $3,.90 USD, to ile bedzie kosztowalo 31 kul?

3) Wymiary pudelka to : 60 cm x 50 cm x 30 cm. Jaka jest maksymalna liczba mniejszych pudelek o wymiarach 10 cm x 10 cm x 10 cm, które zmieszcza sie w duzym pudelku?

4) 12 ludzi wykonuje pewna prace w 12 dni. Jak wielu ludzi jest potrzebnych, by wykonac te sama prace w 1 dzien ?

5)Pewien zbiór sklada sie z 12 tomów. Kazdy tom zawiera 300 stron , kazda strona zawiera 50 linijek , a kazda linijka 100 liter . Jaka jest calkowita liczba liter w zbiorze?

Poziom II

6) Przedsiebiorstwo ma wystarczajaca iloscc zapasów, by zaopatrzyc 2.500 klientów przez 12 miesiecy. Na jak dlugo wystarczyloby towaru , jesli liczba klientów wrosla by do 6.000? ludzi?

7) Jesli jeden kon moze pociagnac 600 kg, to ile koni jest potrzebnych, aby pociagnac 6.150 kg?

8) Suma lat Fernandy i Andrei wynosi 18 . Ile lat ma kazda z nich, jezeli Andrea jest dwukrotnie starsza od Fernandy?

Poziom III

9) Ricardo wazy 30% wiecej niz José. Jesli Ricardo schudlby 10%, a José przytylby 20% , który z nich wazyl by wiecej ?. Uzasadnij odpowiedz.

10) Uklad Planetarny ma, oprócz glównej gwiazdy, 9 planet. Kazda planeta ma 7 glównych satelit. Co 21. glówny satelita posiada 3 wspólorbitalne satelity. Jaka jest suma wszystkich cial niebieskich w tym ukladzie planetarnym ?

11) Na schodach liczacych sobie 1.000 stopni jest 1 gram zlota, na pierwszym schodku 2 gramy na drugim , 3 gramy na trzecim, 4 gramy na czwartym, oraz 5 gramów na piatym itd. Na ostatnim stopniu bedzie wiec 1 kg zlota . Przyjmujac, ze 1 gram zlota wart jest 11 USD,$(dolarów) oblicz calkowita wartoscc zlota znajdujacego sie na schodach (w dolarach).

Poziom IV

12) W pokoju znajduje sie 99% mezczyzn . Ilu mezczyzn musialoby wyjsc z pokoju, aby ten odsetekich spadl do 98%? Wiadomo, ze w pokoju znajduja sie 3 kobiety.

13) Na szachownicy z 64 (polami) (8 x 8), dwóch królów moze zajmowac 3.612 róznych pozycji. Jak wiele róznych pozycji dwóch królów moga zajac na szachownicy z 117 polami (13 x 9)?. Obaj królowie nie moga byc na tym samym polu równoczesnie, i nie moga równiez zajmowac przyleglych pól.

14) Marcelo mial jablka. Polowe liczby jablek, która posiadal, dal swojemu bratu. Nastepnie Brat Marcela podzielil 75% ilosci jablek, które otrzymal jednakowo po równo pomiedzy swoich trzech kuzynów: Andersona, João i Mané. Anderson kupil w dodatkowo 7 jablek i dal polowe wszystkich swoich jablek bratu Manéowi.Ilos jablkek Manéa wówczas powiekszyla sie do 17. Ostatecznie Mané posiadal w sumie 17 jablek. Ile jablek dostal João ?

15) Maria poszla do gospodarstwa rolnego, aby kupic jajka. Wracajac do domu, dala polowe ilosci jajek swojej siostrze, która, z kolei, dala jedna trzecia czesc, otrzymanych jajek swojemu chlopakowi. Pózniej on, po zjedzeniu jednej trzeciej ilosci jajek które otrzymal, dal reszte swojemu kuzynowi. Wiedzac ze kazde jajko wazy 70 gramów, oraz ze Maria nie moze nosic wiecej niz 2,5 kg, i, ze jajka byly surowe, oblicz ile jajek otrzymal kuzyn chlopaka siostry Marii .

16) Burmistrz João i wazny biznesmen, o imieniu José urzadzili przyjecie. Nie liczac biznesmena José, burmistrza João i jego zony, liczba gosci obecnych na przyjeciu równala sie iloczynowi liczbie banknotów stu dolarowych zainwestowanych przez burmistrza Joao pomnozonej przez liczbe banknotów studolarowych zainwestowanych przez biznesmena Josea. Wiedzac ,ze kazda osoba zuzyla ekwiwalent $6,.40 USD, oraz, ze burmistrz zainwestowal US $1.700 USD, oblicz ile pieniedzy zainwestowal biznesmen José. (Zauwaz: ze biznesmen José, burmistrz João i jego zona takze wzieli udzial w konsumpcji)

Poziom V

17) Samochod wyscigowy Formuly 1 jezdzi wokól okraglego toru, pierwsze okrazenie pokonal w 3 minuty ze srednia predkosciac 144 km / h. W jakim czasie musi przejechac drugie okrazenie, aby srednia predkosc dla dwóch okrazen wzrosla do 300 km / h?


18) Kiedy Antônio spojrzal na swój zegarek zauwazyl, ze wskazówka godzinowa pokrywa sie dokladnie ze wskazówka minutowa. Ile czasu uplynie do powtórzenia sie takiej sytuacji? (obydwie wskazówki poruszaja sie ruchem jednostajnym w stalych tempach)

19) Pociag zawierajacy 2 samochody podrózuje ze srednia predkoscia 80 km / h z X do miasta Y.Miasta umieszczone sa w odleglosci 800 km od siebie. W tym samym momencie,
kiegdy pociag ruszyl, pewien pasazer zaczal chodzic tam i z powrotem od jednego do drugiego konca samochodu B z predkoscia 100 cm / s. Kiedy pociag przyjechal do miasta Y, pasazer zdazyl juz przejscc i wrócic 720 razy. Dlugosc samochodu A jest równa dlugosci samochodu B powiekszonej o jedna czwarta dlugosci lokomotywy , natomiast dlugosc lokomotywy równa sie dlugosci samochodu A powiekszonej o jedna piata dlugosci samochodu B. Jaka jest calkowita dlugosc pociagu?

Poziom VI

20) Aby napelnic szesc zbiorników [cystern], uzyto pewnej liczby zaworów. Przez godzine wszystkie zawory rozprowadzaly wode z rezerwuaru, który rozdzielil ja pomiedzy cztery z tych zbiorników: A, B, C i D. Nastepnie, przez godzine, zawory rozprowadzily wode z podwójnego [rozgalezionego] lejka, który kierowal polowe wody do zbiorników E i F, a druga polowe do rezerwuaru, który z kolei nadal rozprowadzal wode pomiedzy zbiorniki A, B, C i D. W ten sposób zbiorniki A, B, C i D zostaly napelnione. Zeby wypelnic zbiorniki E i F trzeba bylo uzyc jednego zaworu, który przez dwie godziny rozprowadzil wode pomiedzy zbiorniki E i F. Po tym wszystkie szesc zbiorników bylo pelne. Jaka liczbe zaworów uzyto na poczatku? (Uwaga: wszystkie zawory maja taka sama przepustowosc i wszystkie zbiorniki maja taka sama objetosc)

21) Pewna ilosc prostokatów narysowano na plaszczyznie w taki sposób, ze ich przecinajace sie linie tworza 18.769 niepodzielnych dalej obszarów. Jaka jest najmniejsza liczba prostokatów, która trzeba narysowac, aby uzyskac opisany desen?

22) Pewna ilosc prostych odcinków narysowano na plaszczyznie w taki sposób, ze ich przecinajace sie linie tworza 1.597 niepodzielnych dalej obszarów. Jaka jest najmniejsza liczba odcinków, która trzeba narysowac, aby uzyskac opisany desen?

23) 1 + 10^1.234.567.890 trójkatów narysowano na plaszczyznie. Jaka jest najwieksza liczba niepodzielnych dalej obszarów, jaka moze powstac, gdy te trójkaty przecinaja sie nawzajem? (zadanie dostarczyl Rodrigo ).

24) Zgodne z Wielkim Twierdzeniem Fermata równanie a^n + b^n = c^n nie ma rozwiazan dla n>2 (a, b, c i n to liczby naturalne [dodatnie calkowite]). W roku 1992 udowodnilem to
w sposób prosty, ale niepoprawny. Oto jak wygladalo moje rozumowanie: Twierdzenie Fermata to uogólnienie twierdzenia Pitagorasa, które dowodzi, ze suma powierzchni kwadratów narysowanych na przyprostokatnych (krótszych bokach) trójkata prostokatnego równa sie powierzchni kwadratu narysowanego na przeciwprostokatnej tego samego trójkata prostokatnego (a^2 + b^2 = c^2). Jesli spróbujemy uogólnic to twierdzenie, przechodzac z 2 do 3 wymiarów (a^3 + b^3 = c^3), mamy trójkatny pryzmat (graniastoslup) utworzony przez przesuniecie trójkata prostokatnego wzdluz osi prostopadlej do niego, jak pokazuje rysunek ponizej.

Mozemy skonstruowac szescian na jednej z trzech czworokatnych scian tego graniastoslupa. Dwie z tych scian odpowiadaja przyprostokatnym trójkata prostokatnego (ADFB, BFEC), podczas gdy dluzsza sciana odpowiada przeciwprostokatnej (ADEC). Mozliwe jest zbudowanie szescianu na jednej z tych scian, zakladajac ze 4 krawedzie tej sciany sa tej samej dlugosci. To zalozenie wplywa na caly graniastoslup, powodujac, ze szescian zbudowany na innej scianie bedzie mial ten sam rozmiar jak ten skonstruowany na pierwszej, bo jesli AB=BF i BF=BC, to AB=BC. W ten sposób zaden szescian nie moze byc zbudowany na trzeciej scianie, bo jesli AC reprezentuje przeciwprostokatna, to AC nie moze byc równe AB. Zatem a^n + b^n = c^n nie ma rozwiazan dla n=3. Stosujac ten sam sposób rozumowania mozemy wykazac, ze to równanie nie ma rozwiazan dla zadnej liczby wymiarów wiekszej od 2. Jaki jest blad w tym dowodzie?

Poziom VII

25) Pewien mechanizm sklada sie z 5 wspólsrodkowych krazków: A, B, C, D i E, umieszczonych jeden nad drugim, które sa zamontowane na trwalej podstawie, która traktujemy jako nieruchomy punkt odniesienia. Krazki maja rózne rozmiary i obracaja sie z rózna predkoscia. Wszystkie krazki obracaja sie z niezmienna predkoscia, niektóre zgodnie z ruchem wskazówek zegara, niektóre przeciwnie do nich. Kazdy krazek ma czerwona kropke na swojej powierzchni i poczatkowo te kropki nie sa ulozone wzdluz linii prostej. W danym momencie wszystkie krazki zaczynaja równoczesnie sie obracac, kazdy ze swoja predkoscia, bez zadnego kontaktu miedzy nimi. Aby wykonac pelen 360-stopniowy obrót, krazkowi A potrzeba 7 minut, krazkowi B 13 minut, krazkowi C 17 minut, krazkowi D 19 minut, a krazkowi E 23 minuty. Po pewnym czasie wszystkie czerwone kropki ulozyly sie w jedna linie, krazek A byl wtedy w tej samej pozycji w jakiej byl 2 minuty po tym, jak krazki zaczely sie obracac, krazek B byl w tej samej pozycji w jakiej byl 3 minuty po tym, jak krazki zaczely sie obracac, krazek C byl w tej samej pozycji w jakiej byl 4 minuty po tym, jak krazki zaczely sie obracac, krazek D byl w tej samej pozycji w jakiej byl 7 minut po tym, jak krazki zaczely sie obracac, a krazek E byl w tej samej pozycji w jakiej byl 9 minut po tym, jak krazki zaczely sie obracac. Ile czasu uplynelo od chwili gdy krazki zaczely sie obracac do chwili gdy krazki uzyskaly te konfiguracje po raz pierwszy?

26) Pedrinho wszedl do Sklepu Papierniczego Dony Marii i poprosil ja, by mu sprzedala linijke geometryczna do narysowania spirali z malym wspólsrodkowym okregiem. Dona Maria, czlonkini stowarzyszenia Sigma, powiedziala chlopcu, ze nie ma linijek do rysowania spiral. Ale po przemysleniu problemu wynalazla sposób zrobienia takiego rysunku i opisala metode chlopcu. Od razu sprzedala mu niezbedne przybory [materialy], za które chlopiec zaplacil banknotem 10-dolarowym, dostajac z niego reszte. Chlopiec poszedl do domu i zrobil rysunek bez zadnego problemu. Opisz metode wykonania zadania Pedrinha majac te same 10 dolarów do dyspozycji na zakupienie potrzebnych materialów. Obrazek musi wykazywac wystarczajaca zgodnosc z opisanym schematem (spirala z malym wspólsrodkowym okregiem), bez duzych niedokladnosci w spirali. (zadanie zmodyfikowane )

27) Pewien mezczyzna bierze gleboki wdech, calkowicie wypelniajac pluca powietrzem. Potem wstrzymuje oddech i uzyta jest tasma [centymetr krawiecki], aby zmierzyc obwód jego klatki piersiowej, który wynosi 106 cm. Po tym mezczyzna robi wydech, tak ze cale powietrze jest wydalone z jego pluc. Obwód jego klatki piersiowej znów jest mierzony, tym razem wynosi 84 cm. Majac do dyspozycji 10$ na zakup materialów, znajdz objetosc powietrza, jaka jego pluca sa w stanie zmiescic.

28) Szybkosc odruchów danej osoby moze byc okreslona na podstawie czasu, który uplynal pomiedzy bodzcem a reakcja na ten bodziec. Na przyklad: Lampa pozostaje niezaswiecona podczas gdy ja obserwujemy. Po otrzymaniu bodzca "lampa sie zaswiecila" reakcja ma byc "zamknac oczy". Im krótszy czas pomiedzy "lampa sie zaswiecila" a "zamknac oczy", tym
szybsze odruchy. Opisz metode okreslenia szybkosci odruchów danej osoby, bez uzywania chronometru ani zadnego innego sprzetu pozwalajacego mierzyc odstepy czasu krótsze od 1 sekundy. Mozliwe jest wymyslenie przyblizonej metody przy 1-dolarowym budzecie na sprzet, a takze wymyslnej metody o duzej precyzji majac do dyspozycji 1000$. Opisz metode dla obu budzetów.

29) W roku 1993, w eseju na temat Nauki i Religii, opisalem projekt dotyczacy mozliwosci zbudowania "maszyny niewidzialnosci". Po opisaniu szczególów zorientowalem sie, ze niektóre problemy sa nierozwiazywalne, nie tylko z powodu ograniczen technologicznych, lecz równiez z powodów fizycznych, narzucajacych teoretyczne limity, byc moze nie do przezwyciezenia. Projekt zaczyna sie od glównej idei, ze aby uczynic jakis obiekt niewidzialnym, konieczne
jest by zewnetrzny obserwator patrzacy w kierunku obiektu wizualnie przestal zauwazac jeg obecnosc. To moze byc zrobione w nastepujacy sposób:

Konstruowana jest sfera, której cala zewnetrzna powierzchnia jest pokryta kamerami TV i monitorami, o mikroskopijnych rozmiarach i wysokiej rozdzielczosci. Miliony lub nawet miliardy kamer i monitorów maja pokryc cala sfere w taki sposób, ze kazdy monitor transmituje obraz zarejestrowany przez
kamere zlokalizowana z punkcie diametralnie róznym od tego monitora. Rezultat pkazany jest na rysunku ponizej.Obraz obiektu (niebieski kwadrat) jest rejestrowany przez kamere zlokalizowana w punkcie A, która przesyla obraz do monitora w punkcie M. W wyniku tego obserwator w punkcie O bedzie widzial niebieski kwadrat tak jakby przed nim [obserwatorem] nic nie bylo. W ten sposób wszystko wewnatrz sfery bedzie niewidoczne dla zewnetrznego obserwatora. Ale w tym schemacie sa dwa problemy. Jeden z nich moze byc rozwiazany teoretycznie, podczas gdy drugi jest nierozwiazywalny. Wskaz te dwa problemy i wyjasnij, dlaczego jeden z nich moze byc rozwiazany a drugi nie.

Poziom VIII

30) The porous and gray "lead" inside a pencil consists of a mixture of graphite and clay. The ratio of graphite to clay is not known. On writing on a sheet of paper, a fine layer of "lead" remains on the surface of the sheet. Describe a method for calculating the mass of "lead" in the dot of the letter "i". You may use only US$10 to buy the material needed for the experiment.Porowaty i szary wklad [tzw. grafit] wewnatrz olówka sklada sie z mieszaniny grafitu i gliny. Stosunek grafitu do gliny nie jest znany. Gdy piszemy na kartce papieru, cienka warstwa wkladu pozostaje na powierzchni kartki. Opisz metode obliczenia masy wkladu w kropce od litery "i". Mozesz uzyc tylko 10$ na materialy niezbedne do eksperymentu.

31) Mamy cylinder o promieniu równym 50cm oraz tasme o grubosci 0.01cm. Wysokosc cylindra jest równa szerokosci tasmy. Tasmy nie da sie rozciagnac, a jej grubosc jest niezmienna. Jaka jest minimalna dlugosc tasmy potrzebnej do owiniecia jej wokól cylindra 9 razy? Dolna i górna podstawa cylindra nie moze byc pokryta tasma. Odpowiedz musi byc podana z dokladnoscia do 14 cyfr po przecinku. Nie jest dozwolone ciecie tasmy, lub deformowanie cylindra.

32) Wyszukany statek powietrzny wisi jak koliber nad terenem polozonym na równikowej linii planety, na wysokosci 1000 m. Planeta jest idealnie sferyczna i homogeniczna, i ma malego satelite na kolowej orbicie na plaszczyznie równoleglej do jej równika. O godz. 15:58:30 czlowiek zeskakuje ze spadochronem ze statku powietrznego, znizajac sie prostopadle do powierzchni planety. W chwili gdy zeskakuje on ze statku, zauwaza on satelite, który pojawia sie [zaczyna wschodzic] na wschodnim horyzoncie. Czlowiek laduje i, nie opuszczajac okolicy w której wyladowal, nadal obserwuje satelite, który o 17:40:00 osiaga zenit. Czlowiek nadal obserwuje... i o 19:20:00 widzi jak satelita znika za zachodnim horyzontem. Nadal w tym samym miejscy, o 22:40:00 widzi jak satelita znów pojawia sie na wschodzie. Jaka jest przyblizona srednica tej planety? Wyjasnij jak otrzymales swoja odpowiedz i [wskaz?] uzytecznosc wszystkich podanych informacji. Wyjasnij równiez, dlaczego wynik nie moze byc dokladny. (Jesli masz watpliwosci w kwestii znaczenia terminów zenit, horyzont, równik, orbita itp, mozesz sprawdzic w slownikach lub encyklopediach).

Poziom IX

33) Opisz praktyczna i szybka metode, która moze byc uzyta z duza precyzja do okreslenia liczby [zasobu] slów w slowniku danej osoby.

34) Byl sobie raz genialny antropolog, czlonek Sigmy V, nazywal sie Joao. Podczas wyprawy do Afryki zostal on zlapany przez plemie kanibali i skazany na bycie posilkiem. Jednakze prawo tego plemienia oferowalo wiezniowi szanse na uwolnienie, jesli bylby w stanie sprostac pewnemu wyzwaniu. W przypadku Joao wyzwanie bylo takie: Pokaze mu sie dwa kurze jajka, jedno z nich surowe a drugie ugotowane. Beda dwa pudelka. Surowe jajko bedzie umieszczone w jednym pudelku, a ugotowane w drugim. Joao nie zna wymiarów pudelek dopóki nie zacznie zadania. Sciany pudelek sa sztywne i nieprzezroczyste. Maja ksztalt równolegloscianu. Jedno z pudelek ma okienko w jednej ze scian. Okienko jest przykryte druciana siatka, a Joao nie zna jej wielkosci oczek dopóki nie zacznie zadania. Przez okienko mozliwa jest obserwacja jajka wewnatrz pudelka.>Zadanie polega na odgadnieciu w ciagu 2 mnut, które z dwóch jajek jest surowe. Nie mozna rozbijac jajek, wyjmowac ich z pudelek ani otwierac pudelek. Nic stalego, cieklego ani gazowego nie moze byc umieszczane w pudelkach.>Joao jest poinformowany ze zadanie bedzie mu przedstawione po 90 dniach. Przedtem moze on liczyc na pomoc mieszkanców wioski, którzy pomoga mu znalezc rozwiazanie tego problemu. Oprócz tego, ma on do dyspozycji wszystkie "wyszukane" instrumenty i wszystko inne, co dostepne jest w wiosce i jej okolicach. Gdy przyszedl czas by Joao zmierzyl sie z zadaniem, zawiazano mu oczy i zwiazano rece. Kilka minut pózniej stary mieszkaniec wioski wzial jajko, ugotowal je, osuszyl, i umiescil w pudelku, które zamknal. Potem wzial surowe jajko i wlozyl je do innego pudelka, zamykajac natychmiast pudelko. Oba pudelka zastaly postawione na stole i tam zostaly az zapadl zmrok. Wtedy rece João zostaly rozwiazane, opaska zdjeta z oczu, dostal sprzet o który poprosil wczesniej, i zostal doprowadzony do stolu, na którym lezaly pudelka zaiwerajace jajka. Joao zbadal je ostroznie i udalo mi sie znalezc pudelko zawierajace surowe jajko. Zadanie bylo powtarzane codziennie przez 20 dni, za kazdym razem z innymi jajkami, i za kazdym razem Joao byl w stanie zidentyfikowac surowe jajko. Zachwyceni kanibale uwolnili go zatem i dali mu duzo bizuterii jako podarunek. W jaki sposób Joaowi udalo sie uratowac swoje zycie?

We are recommending those who are taking the "Sigma " test ,not to try out the quest in real life !It can bring you into very dangerous situation. 
We don't take any kind of responsibility for possible physical or other problems caused by trying out the questions in real life. 
We would like to tell you about the following true story, which has made a deep impression on us, the story tells what might happen if you try to carry out the questions in reality. 
 
Our friend, David Udbjorg, from Denmark, risked his life by trying to solve the problem. He traveled to Africa. He found a local tribe of cannibals, in order to try out question no.34. But the Cannibals, didn't know about the Sigma test and consequently haven't read the agreements. So they decided that David should be the next meal. Fortunately, on the same day as David was going to be served, there would be a solar eclipse at 12 o´clock. OF course David knew this, and threatened to take the sun away forever. The cannibals didn't believe David, but as the sun started be shaded by the moon, they let him loose. David told them that he would forgive what they had done and bring the sun back. And the sun returned ! Our hero was celebrated by the cannibals because he saved the town. David sent a photo as proof.

Photo: curtesy of David Udbjor

 

35) Arab i Izraelska kobieta zostali uprowadzeni przez kosmitów. Obcy obiecuja im, ze zostana uwolnieni, jesli uda im sie wykonac pewne zadanie... Wyznaczone sa trzy pokoje: A, B i C. Kazdy pokój jest kwadratem o polu powierzchni okolo 25m2. Pomieszczenia polaczone sa w ten sposób, ze kazdy pokój ma 2 drzwi, z których kazde prowadzi do jednego z pozostalych pokoi. Pokoje sa zaizolowane akustycznie i nie posiadaja okien, umeblowania, czy innego wyposazenia. Sciany, drzwi, sufit i podloga w kazdym pomieszczeniu sa niezniszczalne, nieprzezroczyste, nie maja przerw, dziur, ukrytych przejsc itp.Mezczyzna zostaje umieszczony w pokoju A, kobieta w pokoju B. Obydwoje otrzymuja nastepujace instrukcje: 1- Obydwoje maja 1 godzine na przejscie wszystkich trzech pokoi i powrót do pokoju, z którego wyruszyli, zawsze idac w porzadku A - B - C - A. 2-Obydwoje maja pozostac w pozycji siedzacej, na podlodze, w odpowiednich pokojach, dopóki nie zostanie wyemitowany sygnal wskazujacy, ze rozpoczelo sie odliczanie czasu. Sygnalem jest zaswiecenie sie lamp znajdujacych po obu stronach kazdych drzwi. Kazda lampa swieci wystarczajaco jasno, aby mozna to bylo dostrzec, nawet gdy nie zwraca sie na nia uwagi. 3- W momencie gdy kobieta dotyka klamki drzwi danego pokoju, mezczyzna nie moze znajdowac sie w tym pokoju. 4- W momencie gdy mezczyzna dotyka klamki drzwi danego pokoju, kobieta nie moze znajdowac sie w tym pokoju. 5- Kobieta musi wstac z podlogi po mezczyznie. 6- Mezczyzna i kobieta nie moga porozumiewac sie miedzy soba w zaden sposób, lub uzyskiwac informacji od innych, pozwalajacych ustalic im swoje wzajemne polozenie. Nie moga oni uderzac w sciany, drzwi, lub w inny sposób generowac fale dzwiekowa. Po przejsciu z jednego pokoju do drugiego, dana osoba musi zamknac za soba drzwi. Poczatkowo wszystkie drzwi sa zamkniete. Dwoje lub wiecej drzwi nie moze byc otwartych jednoczesnie. 7- Zadne z nich nie ma zegarka lub innego urzadzenia pozwalajacego mierzyc czas. 9- Na minute przed uplywem 1 godziny, sygnal swietlny bedzie wyemitowany ponownie, wskazujac ze konczy sie czas.9- Po uplywie godziny, mezczyzna ma siedziec na srodku pokoju A, kobieta na srodku pokoju B.10- Kobieta musi usiasc po mezczyznie.11- Mezczyna jest poinformowany, ze kobieta jest wyjatkowo inteligenta.12- Kobieta jest poinformowana, ze mezczyzna jest wyjatkowo inteligentny.Mezczyna i kobieta nie znali sie i nigdy nie kontaktowali sie ze soba wczesniej. Nie porozumiewali sie podczas trwania calego procesu (mozemy zalozyc, ze obydwoje byli glusi i niemi). Eksperyment zostal przeprowadzony i udalo im sie wypelnic zadanie. Caly proces byl powtarzany 10 razy i za kazdym razem, udalo im sie spelnic warunki zadania, dowodzac tym samym, ze pierwszy raz nie byl wynikiem slepego szczescia. Po powrocie na Ziemie biora slub, przechodza na Zoroastrianizm i zyja dlugo i szczesliwie.Opisz uzyta przez nich metode i sposób myslenia kazdego z nich.

Poziom X dodatkowy

36) Wielki poeta Joao spedzil ostatnie dni swojego zycia zamieszkawszy w piwnicy domu swojego przyjaciela Jose'a. Jose, drobny kupiec, byl czlowiekiem o skromnym dobytku, ale bardzo wielkodusznym. Przed smiercia Joao powierzyl swojemu przyjacielowi nieopublikowany wiersz. Tytul tego wiersza, opublikowanego posmiertnie, jest nieistotny dla analizowanego problemu. Joao nazywal tego skromnego i wielkodusznego czlowieka po prostu "Plazem" ("Amphibian"). Gdy raz przyjaciel zapytal go, czemu nazywa go w ten sposób, a Joao wyjasnil. Wez pod uwage, ze Joao darzyl swojego przyjaciela wielkim szacunkiem i, w tym kontekscie, znajdz logiczne wyjasnienie znaczenia "Plaza". [Ten tekst jest oparty na prawdziwych zdarzeniach]

If you find that the Sigma Test was easy, it tries this:
Sigma Teste VI

 
.:: Sigma Society ::.
  Topo
Todos os direitos reservados