Oráculo


P
ergunta

------Mensagem original-----
De: José Antonio Francisco [mailto:tonioito@uol.com.br]
Enviada em: domingo, 4 de agosto de 2002 23:28
Para: melao@sigmasociety.com
Assunto: Oráculo

Prezado Hindemburg,

Sempre me interessou muito a questão da antimatéria. Não tenho muito conhecimento a respeito do assunto, mas, certa vez, me ocorreu uma idéia, a partir da atração e repulsão entre partículas e antipartículas. A questão é: seria possível admitir que corpos formados por antimatéria poderiam exercer força gravitacional de repulsão a corpos formados por matéria. Já que, em nível "microscópico", cargas iguais se repelem e diferentes se repelem, não poderia acontecer algo parecido em nível "macroscópico" (matéria atrai matéria, antimatéria atrai antimatéria, matéria repele antimatéria)?

Um abraço.
Zé Antonio


R
esposta


Prezado Zé Antonio,

Tudo bem?

Eu sempre gosto de contar historinha antes de responder, mas a que eu gostaria de ilustrar esse caso é repetida. Aliás, acho que já repeti mais de uma vez, porque é uma analogia boa, em minha opinião. Espero que quem já leu outros textos meus não se aborreça com a reprise, e espero mudar um pouco o enredo para tornar a história menos maçante. Ou melhor, antes de contar a história, vamos falar sobre salsichas. Eu não sei exatamente como são feitas, mas eu suponho que a pessoa amarra uma extremidade, depois vai enfiando carne até encher. Por fim, amarra a outra extremidade. Se ficar meio flácida ou disforme, então pode-se abrir e colocar mais carne, repetindo o processo quantas vezes forem necessárias, até que o resultado final atenda ao perfeccionismo do salsicheiro. Agora vamos ver um exemplo semelhante: Os antigos gregos viam o Sol nascer no Leste, atravessar o céu e se pôr no Oeste. As estrelas também pareciam girar de Leste para Oeste, porém com período um pouco diferente. Enquanto o Sol completava, em média, uma volta a cada 24 horas, as estrelas levavam 23h56m04s. A lua e os planetas também tinham seus próprios ciclos, todos com aproximadamente 24h. A maneira mais simples de explicar isso era imaginando que a Terra é o centro em torno do qual giravam esferas cristalinas, e as estrelas estavam numa dessas esferas, o Sol em outra, a Lua em outra e cada planeta em uma esfera. O modelo era bom e interessante, e como foi formulado a partir de dados experimentais, naturalmente permitia fazer algumas previsões com pequena margem de erro. Com o desenvolvimento da Astronomia, os observadores perceberam que a salsicha estava flácida e precisa de um ajuste, porque as trajetórias dos planetas em relação ao fundo de estrelas não eram regulares como as do Sol ou da Lua. Em vez disso, os planetas davam laçadas (movimento retrógrado). Foram criados, então, os epiciclos, que eram pequenas esferas na superfície das grandes esferas. Imagine que as esferas se interpenetravam (os modelos matemáticos sempre exigem que acreditemos em alguns absurdos). Os planetas estavam nas superfícies dessas pequenas esferas, não das grandes, portando eles tinham um movimento composto, que resultava nas laçadas observadas. Conforme a precisão das medidas foi melhorando, a salsicha foi aberta outras vezes, a fim de inserir mais carne e acabar com a flacidez. Com o passar dos anos, foram criados mais epiciclos e deferentes. O modelo ficou excelente, capaz de satisfazer aos salsicheiros mais exigentes, pois permitia fazer previsões com grande exatidão, desde que não fossem previsões para períodos muito longos (séculos, por exemplo). Hoje em dia, a MQ permite calcular algumas “constantes” com 10 ou 15 algarismos significativos, e os resultados correspondem quase exatamente às medidas diretas, mas alguns cálculos apresentam erro logo na terceira decimal, e outros, como a massa dos quarks, têm erro tão grande quanto a própria grandeza medida, tudo muito semelhante ao modelo geocêntrico. Mas voltemos aos gregos. Os eclipses do Sol e da Lua podiam ser previstos até milênios à frente, mesmo antes da Astronomia grega, por outro lado, as posições dos planetas eram incertas. Isso não constituía grande problema, porque, afinal, o nome planeta significa “errante”, e era natural que não tivessem comportamento previsível. Assim, um modelo matemático representava muito bem o universo e permitia fazer cálculos precisos. Obviamente, um modelo com tantas virtudes só podia ser o modelo certo, por isso foi transformado em dogma. :-) Eu já não me recordo dos modelos alternativos, mas alguém (Filolau?) chegou a propor um modelo em que havia um fogo central em torno do qual girava o Sol, a Terra e tudo o mais, outrem propôs um modelo com Sol girando em torno da Terra e os planetas girando em torno do Sol, e outros propuseram modelos mais exóticos. Aristarco, por volta do século IIIa.C., sugeriu o primeiro modelo heliocêntrico de que se tem registro. Pela observação da curvatura da sombra da Terra projetada na Lua durante alguns eclipses parciais (já se sabia que a Lua refletia luz do Sol), ele calculou o tamanho relativo entre a Terra e a Lua, e com base no ângulo formado entre a Lua e o Sol durante os quartos crescente e minguante (se o Sol estivesse a uma distância infinita, o ângulo sempre seria reto nessas fases), calculou também o tamanho relativo do Sol (o tamanho aparente é conhecido, portanto, ao calcular a distância ele determinou o tamanho real). Os valores que encontrou foram (tomando a Terra por unidade): 0,3 para a Lua e 7 para o Sol. E concluiu: se o Sol era 7 vezes maior que a Terra, seria mais natural que a Terra girasse em torno dele, não o contrário. Um argumento muito ruim, em comparação às idéias de Aristóteles em favor da Terra estática. Por isso ninguém o levou a sério. Antes de prosseguir, convém esclarecer que os cálculos de Aristarco para o tamanho da Lua foram razoáveis, porque o método permitia uma boa precisão, mas no caso da distância (e conseqüentemente o tamanho) do Sol, o ângulo a ser medido era muito pequeno, e ele também não tinha conhecimento sobre as distorções causadas pela refração atmosférica. Os tamanhos relativos corretos seriam 0,27 para a Lua e 109 para o Sol.
O modelo geocêntrico vigorou durante toda a Idade Média e início do Renascimento. No século XVI, Copérnico tomou conhecimento sobre as idéias de Aristarco e constatou que a posição dos astros podia ser determinada com maior precisão e por períodos mais longos se o Sol estivesse no centro do sistema, e escreveu um tratado sobre o assunto. Ele ainda usava epiciclos, mesmo assim, a reabilitação das idéias de Aristarco foi um avanço muito importante. Ele apresentou o modelo como uma fórmula matemática para calcular as posições dos planetas, sem a pretensão de que a aquele modelo fosse representativo da realidade. A repressão sempre é ruim, mas se houvesse Inquisição hoje em dia, provavelmente os físicos tomariam mais cuidado antes de propor um modelo descaradamente inconsistente, e sugerir que tal modelo seja representativo de todo o universo ou da natureza íntima da matéria.

Bruno (num âmbito mais filosófico que científico), Kepler e Galileu se impressionaram muito com o trabalho de Copérnico e julgaram que não se tratava apenas de um modelo. Julgaram ser mais provável que o sistema de Copérnico fosse uma representação da realidade do que o modelo imposto pela Igreja. Naquela época se acreditava que absolutamente tudo girava em torno da Terra, e quando Galileu observou, em sua luneta, 4 pequenos objetos girando em torno de Júpiter, foi a primeira prova de que pelo menos uma parte do antigo modelo estava incorreta. Kepler, por sua vez, usou os dados cuidadosamente coletados ao longo de várias décadas por Tycho Brahe, e constatou que o modelo de Copérnico era melhor que o antigo, mas também não servia muito bem. Ele rasgou a salsicha. Substituiu o modelo com mais de 50 circunferências encaixadas num complexo padrão de engrenagens, por apenas 7 órbitas elípticas. Tycho teria ficado furioso se visse isso, porque durante décadas ele trabalhou com a intenção de salvar o antigo modelo geocêntrico, e seu aluno usou suas preciosas informações justamente para demolir o antigo modelo e dar um grande passo na direção da Verdade. Por fim, chegou nosso amigo Newton e mostrou quem é que manda. :-) Mas Newton morreu, e daí para a frente o pessoal voltou a fazer salsichas. O que se pensa saber hoje sobre matéria e anti-matéria é o típico modelo salsicha. Inventaram uma explicação simplista, depois foram remendando para salvar as aparências e garantir um método eficiente do ponto de vista operacional. Feita essa importante ressalva, vamos à questão da anti-matéria:

O que diferencia a matéria da anti-matéria são as cargas e algumas propriedades definidas por quarks (cores e sabores) e por léptons. Os quarks determinam os números quânticos bariônico, os sabores (estranheza, charme, beleza etc.) e as três cores primárias, que nada têm a ver com as cores tal como as conhecemos (o termo ‘cor’ poderia ser substituído por _ vou inventar umas palavras _ ‘gênero quárkico’ ou ‘quarkonidade’, e o mesmo se aplica aos “sabores”). Outras propriedades são iguais em matéria e anti-matéria. A massa e a meia-vida, por exemplo, são iguais em partículas e anti-partículas. O pósitron (anti-elétron) tem massa igual à do elétron, mas sua carga é positiva e seu número leptônico é oposto ao do elétron. O nêutron não tem carga, mas é constituído por dois quarks down (carga -1/3) e um quark up (carga +2/3) enquanto um anti-nêutron também tem carga zero, porém é constituído por dois anti-quarks down (carga +1/3) e um anti-quark up (carga -2/3). Cada anti-partícula tem mesma massa que a partícula correspondente, tem sinal de carga contrário, número leptônico contrário, número bariônico contrário, estranheza contrária etc.

Quando matéria e anti-matéria se tocam, as massas são convertidas em energia, por isso onde há predominância de matéria, como no Sistema Solar, dificilmente serão encontrados blocos grandes de anti-matéria, porque a qualquer contato ela vai se anular com uma quantidade equivalente de matéria e ambas vão se transformar em energia. Isso é um problema para a teoria dos quarks, bem semelhante ao antigo problema do núcleo do átomo. Depois do modelo de gelatina de Thomson, Rutherford propôs o modelo com cargas positivas no centro e negativas orbitando ao redor, mas como as cargas positivas se repelem, inventaram os nêutrons e a força nuclear forte, para compensar a repulsão colombiana e manter os prótons unidos no núcleo. :-) No caso de matéria e anti-matéria, o problema é que há basicamente três tipos de partículas: os léptons, que são fundamentais, ou seja, não são constituídos por nada menor. Os bárions (que incluem prótons, nêutrons, híperons), que são formados por 3 quarks. E os mésons, que são formados por um quark e um anti-quark. Mas como um quark e um anti-quark podem coexistir numa proximidade de 10^-30m? Logo alguém vai inventar algo equivalente ao nêutron para remendar o problema. Por falar em mésons, o “méson mu” ou “méson mi” ou ainda “múon” é um lépton, não um méson, um detalhe da nomenclatura que os físicos não acharam importante corrigir, e com razão, porque o modelo tem muitos problemas lógicos que devem ter prioridade.

Sua hipótese de anti-gravidade é interessante e válida, não entra em contradição com a experiência nem com o modelo teórico, porque embora as anti-partículas tenham massa “normal”, por assim dizer, isso não significa que essa massa (supostamente “normal”) vai ter gravidade necessariamente atrativa. É possível que a massa das anti-partículas exerça repulsão, em vez de atração. Mas a intensidade dessa força não seria suficiente para produzir fenômenos sensíveis em corpos pequenos (a intensidade é cerca de 10^40 vezes menor que a da força eletromagnética), e como a anti-matéria não pode ser encontrada em blocos grandes (pelo menos não se conhece em parte alguma), seria difícil verificar experimentalmente essa hipótese. Talvez quasares sejam colisões de matéria e anti-matéria, mas é só uma especulação. A tal matéria escura que tem sido manchete ultimamente, dificilmente poderia ser considerada anti-matéria, porque ela parece estar espalhada por toda a parte, e se fosse anti-matéria (se tivesse o comportamento do que chamamos “anti-matéria) ela aniquilaria a matéria em volta e se auto-aniquilaria junto. Então não vejo uma maneira de investigar se a idéia é correta. É importante ter em mente que o prefixo “anti”, quando usado no caso de anti-matéria, não tem propriamente o significado que atribuímos a ele. Por exemplo: a anti-água seria idêntica à água, desde que todos nós fôssemos feitos de anti-matéria. Se não fôssemos de anti-matéria, a anti-água continuaria sendo percebida como idêntica à água, exceto pelo detalhe que não poderíamos chegar muito perto dela. :-) Em vez de “matéria” e “anti-matéria”, seriam mais apropriadas as expressões “matéria do tipo A” e “matéria do tipo B”.

Um abraço!
Piu

 
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